Názov dedinskej folklórnej skupiny je odvodený od bývalého názvu obce Červeník – Verešvár.  História Verešvaranu sa začína písať v nadväznosti na dychovú hudbu, ktorej počiatky sa datujú od roku 1865. Odvtedy sa v oboch kolektívoch vystriedalo viacero generácií hudobníkov, tanečníkov a spevákov. V roku 1965 boli zakladateľmi skupiny Vladimír Vozárik a Milan Vozárik. Prvým spracovaným pásmom bola ,,Verešvárska svadba“. Medzi tance, ktorými sa skupina v tom čase prezentovala, patrí Cibulár, Hrušovanka, Mazurka – Okolo Seče a Za čo ty voly. V rokoch 1971 – 1990 skupina pôsobila  pod vedením Milana Vanča. V roku 1990 meno dedinskej folklórnej skupiny Verešvaran oživila skupina nadšencov: Jozef Hesko, Ivan Kuzma a Peter Haljak. V roku 1992 sa predstavili s programom ,,Gazdovstvo u Ondrejkov“, pričom autorom išlo o vytvorenie prostredia, v ktorom žili a pracovali naši starí otcovia a matere. Počas svojho dlhého pôsobenia od roku 1965 skupina získala množstvo ocenení, vystupovala na rôznych podujatiach a festivaloch, v rámci celého Slovenska ale aj v zahraničí. Červenícke piesne a folklór boli viackrát nahrávané nielen v Slovenskom rozhlase, ale aj v televízií (prvá nahrávka v Slovenskom rozhlase je datovaná v roku 1942). Do roku 1990 skupinu sprevádzala dychová hudba Verešvaranka a v období 1992 – 2000 ľudová hudba súrodencov Heskovcov – Jozef, Dušan a Katarína.

V januári 2005 obnovil činnosť mladý kolektív. Verešvaran v novom zložení počas svojej krátkej činnosti pravidelne vystupoval v Červeníku na Slávnostiach spevu, hudby a tanca a pri rôznych príležitostiach počas celého roka nielen vo svojej obci ale aj na iných miestach nášho regiónu i na rôznych súťažných prehliadkach. Súčasný mladý kolektív sa okrem iného pravidelne zúčastňuje na súťažných prehliadkach v žánri hudobného, scénického i tanečného folklóru, na ktorých získava úspešné ocenenia. V máji 2019 sa Verešvaran zúčastnil krajského kola súťaže Festival hudobného folklóru, kde získal zlaté pásmo s priamym postupom do celoštátneho kola súťaže Vidiečanova Habovka, ktorá je vrcholovým podujatím tohto druhu na Slovensku. Od roku 2005 sa v skupine vystriedalo viacero vedúcich a hudobníkov. Súčasným vedúcim je Samuel Kovarský. V roku 2020 si Verešvaran pripomenul 55. výročie svojho založenia.